Иван Стайков е роден на 31 март 1931 г. Завършва Музикалната академия в София през 1956 г. със специалност „Пиано”. Професионалната си кариера започва като аранжор и работи в много тясно сътрудничество с Йосиф Цанков и Биг бенда на Българското национално радио. Автор е на музика за филми, на популярна музика, джаз, класическа музика и мюзикъли, текстове на песни (на български и английски). През 1971 г. пише първия си мюзикъл за сцена („Под командите на любовта“ - за Армейския естраден ансамбъл), а на следващата година създава музиката и аранжиментите на първия български филмов мюзикъл „Бягство в Ропотамо“. Следват още три мюзикъла за сцена, както и опера и мюзикъл за куклен театър.

Автор е на стотици аранжименти за биг бенд и симфоничен оркестър. Иван Стайков е написал множество песни, като на много от тях е автор и на текста. Написал е десетки оркестрови и джазови пиеси, които носят характерен стил. Автор е на музика за филми, някои от които са се превърнали в класика: „Цирк“ – 1962 г., анимационен филм, „Бягство в Ропотамо“ - 1973 г., първия български игрален филм - мюзикъл, „Здрачаване“ – 1976 г., „Пътешествие със сал“, „Двойникът“, „Господин за един ден“, „Да обичаш на инат“, „Рапсодия в 7“ - за симфоничен оркестър.

През 2003 г. е избран за член на Международната Славянска академия в Санкт Петербург в качеството си на професор.

Носител е на многобройни международни и наши награди и отличия, сред които: наградата на публиката с „Рапсодия в 7“ на конкурс в Пловдив и орден „Кирил и Методий, I степен“ (1981 г.).

Поклонението ще се състои в сряда от 12.00 ч. в църквата на Централните софийски гробища.