Като виден представител на групата на Шестдесетниците – най-известните млади поети на епохата на демократизация по времето на Хрушчов, Евтушенко и приятелите му пълнят не просто концертни зали, а цели стадиони с публика от 50 000 – 100 000 души като рецитира стиховете си. Тези хора са повече от толкова нашумелите отвъд желязната завеса по същото време рокзвезди.

От онези дни завинаги остават класика думите му: „Поэт в Росии больше чем поэт” („Поетът в Русия е повече от поет”).

Още по-интересно става, когато през 1962 г. Евтушенко изненадващо е изпратен за кореспондент на Правда в Куба със задачата да бъде първият в света човек на такъв пост, който предава информация в рими.

Неясно дали решението е взето от подпийнал партиен ръководител, но се изпълнява безпрекословно.

Уж безоблачната и приятна командировка в Хавана, където той бързо се сприятелява с Фидел и Че, след броени дни се обръща в ураган, след като светът изпада в Карибската криза и най-сериозната и досега заплаха от ядрена война с разполагането на съветски ракети на Острова на свободата.

Светът си отдъхва, след като Кенеди и Хрушчов успяват да го спасят в последния момент и се договарят американците да изтеглят своите ядрени заряди от Турция, за да може и руските атомни бомби да напуснат Куба.

Фидел обаче е недоволен, свиква един от прочутите си митинги и иска акъл от народа си дали, след като е обявил неподчинение на американците, да загърби и руснаците, които смята, че са го предали с оттеглянето си.

Докато кара с безкрайната си типична реч, президентът съзира Евтушенко, посочва го и го привиква при себе си на трибуната, до която кореспондентът в рими е застанал и си води бележки за словото на вожда.

„Ей, руския поет, я кажи как ти виждаш нещата”, призовава Фидел, а Евтушенко влага цялото си красноречие и тренинг от рециталите по стадионите талант на аниматор, за да овладее тълпата, която никак не е добре настроена към него и родината му.

На последвалото същите дни посещение на дясната ръка, най-добрия приятел на Хрушчов и формален държавен глава на СССР Анастас Микоян, дошъл в Куба, за да успокои Фидел, Евтушенко и Че са единствените хора, допуснати с президентите и до преговорите им, освен до щедрия прием. Двамата точно са се разбрали по повечето теми, когато връхлита съветник с телеграма. На яростната реакция на Микоян, който прекъснат на най-важното хвърля бутилка през отворените френски прозорци към градината, за да не замери влезлия при заповед никой да не смущава беседата, чиновникът се оправдава, че носи спешно послание лично от Хрушчов. И съветва шефа си да го прочете насаме. „Нямам тайни от тези хора, чети”, нарежда арменецът.

С треперещ глас съветникът мърмори под носа си текста на телеграма, в която, освен благодарност и надежда за срещата на лидерите, той се обръща дружески към Микоян: ”Драги приятелю, налага се, докъдето и да се стигнали, спешно да се прибираш. Жена ти умря”.

Това е само един от невероятните истории, епизоди и личности, разиграли се пред очите на Евтушенко.